Espereu… Com se sap que π = 3,14159265…?

El número π, és sense dubte, la xifra més famosa de les matemàtiques. Però, de quina manera els matemàtics poden saber que aquest número irracional té aquest valor? En aquest article tenim l’objectiu d’explicar-vos 3 maneres d’arribar a aquesta xifra impressionant.

En primer lloc, mitjançant el mètode d’Arquímedes. Ateneu! <<Quants més costats té un polígon més s’assembla a una circumferència>>. I si fem ús d’aquesta observació per obtenir xifres del nombre pi? Més o menys, és el que va pensar Arquímedes, Zu Chongzhi i ara, ho podeu pensar vosaltres. A nivell pràctic, a partir d’un octàgon veiem que la relació entre el seu perímetre i el seu diàmetre és de 3.187587978.  Aquest número queda molt allunyat de π. Ara bé, amb 124 costats ja obtenim 3.14222477; aquest número coincideix en dos decimals, els més recurrents. Si apugem l’aposta amb un polígon de 1.024 costats, observem que el nostre pi equival a 3,14165311. Per últim, ens trobem que amb 1.048.576 costats obtenim el nombre 3,141592653592. Com heu vist, el resultat que s’obté és molt precís, però requereix de fer càlculs amb polígons amb més d’un milió de costats, i això… No és gaire pràctic.

En segon lloc, el mètode Montecarlo. Imagineu que tenim un quadrat. Perfecte, però no podria ser tan fàcil. Ara ho compliquem, imagineu-vos que inscriviu un cercle dintre d’aquest quadrat. Aleshores, si dividiu l’àrea del quadrat entre l’àrea del cercle sereu capaços de conèixer la proporció entre aquestes dues figures geomètriques. D’aquesta forma, podem calcular el nombre pi perquè els costats del quadrat i l’àrea del cercle esdevenen el quadrat del radi per π. Quin és l’inconvenient? Si ja tenim problemes per mesurar perímetres, la cosa es complica molt més si hem de calcular superfícies. Per tirar endavant l’empresa, utilitzem nombres aleatoris. Pensem que el quadrat és una diana amb un cercle inscrit, si llenceu dards d’una manera aleatòria, poc a poc, anireu aconseguint aquesta proporció observant els dards que hi ha en el seu interior i els que queden fora del cercle. Aquest és el millor exemple per entendre que estem calculant superfícies amb nombres aleatoris. Això sí, és necessari llençar un gran nombre de dards perquè això sigui cert. Doncs anem per feina, si calculem π utilitzant 50 dards, obtenim el nombre de 3,1932559. En canvi, si en llancem 10.000.000, obtenim que π = 3,14154988061. Per tant, aquest és l’inconvenient d’aquest mètode, que necessitem utilitzar una gran quantitat de nombres aleatoris per arribar a un resultat aproximat.

Acabem l’article amb el mètode utilitzat actualment per calcular més i més decimals de pi, l’ús de sèries. Normalment, si sumem un nombre infinit de números el resultat serà infinit, però de vegades passen coses increïbles, com per exemple, la suma dels inversos dels positius al quadrat. Espereu… Tranquils! No us ratlleu, Escrit ho veureu molt millor:

                                               1+1/22 +1/32 +1/42 …

La qüestió és que els matemàtics es van adonar que, contra més nombres d’aquests tipus sumeu, més s’aproxima a un resultat en concret. Esbrinar quin era aquest nombre concret va ser un dels problemes matemàtics de l’època, l’anomenat  “Problema de Basilea”. Va ser Leonhard Euler qui es va adonar que aquesta suma es dirigia cap a π 2/6. En resum, la idea és prendre el major nombre de números possible, multiplicar-los per 6 i després fer l’arrel quadrada, de tal forma que:

                                              √ 6 (1+1/22 +1/32 +1/42 …)  = π

Aquesta sèrie també necessita de nombres gegantins per arribar a bones xifres del nombre pi. Sumant els 100 primers termes obtenim les dues primeres xifres: 3,1320765. Amb 10.000 observem que π = 3.1415831043. I amb 100.000.000, π = 3.1415926449823. Tot i la monumentalitat de les xifres, avui dia una sèrie és molt més fàcil que sigui calculada per un dels nostres ordinadors. Per això, a l’actualitat, és el millor mètode que tenim per calcular aquesta classe de nombres.

Per acabar, aquesta no és l’única sèrie que desemboca en el nombre π, fins i tot n’hi ha d’altres alienes a la geometría. Aquesta és una de les coses més sorprenents del nombre π, que es fa present sense la necessitat de cercles.

                                                                                                                        Éric Fernández

La boxa femenina, també

L’esport de la boxa va aparèixer per primera vegada en un Jocs Olímpics l’any 1904 com a esport d’exhibició. Però no va ser fins als Jocs Olímpics de Londres 2012 que va ser inclòs als esports de competició pel que fa a la categoria femenina. Van haver de passar més de 100 anys! En conseqüència, es tracta de l’esport que més anys ha trigat a ser inclòs en la competició de les competicions esportives a causa dels prejudicis de gènere.

Tradicionalment, com la majoria d’esports de contacte i, a més, professionalitzats, s’associa a l’esport masculí. Es tracta d’una modalitat igual que la boxa masculina en les seves característiques essencials, excepte en alguna adequació per facilitar la seva pràctica per a dones. Actualment, és practicat tant de forma amateur com professional. En concret, l’Associació Mundial de Boxa va disposar de les  següents normes específiques: la durada dels combats en la disputa d’un títol mundial serà de 10 assalts de 2 minuts cadascun. És a dir, es tracta de combats més breus que el masculí, que consten de 12 assalts de 3 minutos cadascun. Pel que fa a les proteccions,  és obligatori utilitzar protectors al pit i a la pelvis. També els guants tenen unes mesures diferents. Hem d’afegir l’obligatorietat de passar un test d’embaràs abans de cada combat i la prohibició d’ús de qualsevol producte cosmètic

Per acabar, volem que aquest breu article sigui un nou reconeixement a l’esport femení i que serveixi per veure que en competicions tan prestigioses com els Jocs Olímpics també es menystenen els esports practicats per les dones.

Kevin Salgado i Hamza Bouzalmat

EL PES DE LA IMATGE SOCIAL

Ens hem adonat que en ple segle XXI li donem massa importància al que la resta de la societat veu i pensa sobre nosaltres. Però el més alarmant és que aquest judici es basa en la imatge de les persones, sense realment tenir en compte la seva personalitat. Per tant, no li donem massa importància als sentiments i les emocions. En altres paraules, ens esforcem més per semblar i adaptar-nos a uns estereotips que tenen uns valors socials que per projectar la nostra personalitat real. Tant és així, que moltes vegades assetgem una persona que no participa d’aquests estereotips per la seva simple aparença sense saber realment com és. Tot i que pensem que és important la imatge, la crítica no s’hauria de centrar en la seva imatge sinó que caldria traspassar aquesta percepció més superficial.  

Des d’aquí volem reivindicar l’acceptació de la diversitat social. Partint d’una obvietat, que tots som diferents, som uns individus amb les seves particularitats físiques i psicològiques que ens fan únics. Hem arribat a un punt en el qual els espais de visualització social més importants prioritzen l’aspecte físic d’una persona. En aquest punt, el paper de les xarxes socials, de la publicitat, de les revistes, etc., són els espais que exerceixen més pressió social amb mantres com que les dones han de ser primes amb bon cos, i els homes han d’estar prims amb un bon múscul. Aquestes consignes destrueixen la individualitat mencionada i potencien la superficialitat. Està clar que no estem fets per agradar a tothom, ja que resulta impossible. Per això, defensem un canvi de valors:  cal donar més importància a l’interior que a l’exterior perquè a poc a poc i amb el pas del temps és l’únic que realment és essencial en cadascú de nosaltres.

En definitiva, per tot el que hem dit, la societat s’ha convertit en una màquina que només valora positivament uns estàndards físics i de representació visual. Del que un s’ha de mentalitzar és que és impossible agradar a tothom, així que s’ha de pensar en agradar-se a un mateix. Es tracta de mostrar una imatge més personal, més humana.  Per poder mostrar-la has d’estar segur de tu mateix i no deixar que ningú t’imposi cap estereotip. Així doncs, creiem que l’autoestima, la gestió de les emocions i la valentia és fonamental per tirar endavant aquests canvis.

                                                                                                                Aitor Ciurans i Elisabeth García

L’AVENTURA DEL TIBIDABO

Des del 8 al 12 d’abril, en grups de 5 o 6 persones, els alumnes de 3r d’ESO vam fer la Setmana de Recerca. A “L’aventura del Tibidabo”,  una activitat semblant al Crèdit de Síntesi, s’avaluaven les competències digital i personal mitjançant una sèrie de tasques recollides en un dossier.

Les diferents tasques del dossier es trobaven a la pàgina oficial del centre. Havíem de fer un kahoot, dissenyar un cartell publicitari, gravar una falca publicitària, escriure una notícia sobre el que vàrem fer aquella setmana, un dossier sobre les atraccions del Tibidabo i un diari que havíem d’actualitzar cada dues hores.

Durant els dos primers dies del projecte, els alumnes vam passar les hores treballant al centre. El primer dia vam escoltar i llegir les instruccions per dur a terme correctament el treball i es van organitzar les diferents activitats entre les parelles del grup. El segon dia, vam realitzar les activitats del kahoot, la notícia, la falca publicitària i el cartell.

En canvi, el dimecres i el dijous vam anar al Tibidabo. En arribar al Tibidabo, ens van lliurar un dossier d’activitats a cadascun. Cada activitat es relacionava amb el funcionament de les atraccions. La dinàmica era similar, ens explicaven les característiques i el funcionament de les atraccions, emplenàvem el dossier, i finalment, ens muntàvem a l’atracció.

Per acabar, les primeres hores del divendres, les vam invertir a enllestir les últimes activitats pendents. I durant les dues últimes hores, vam exposar el treball a la classe i al tribunal corresponent. Per tant, ja havíem arribat al moment final d’avaluació.

Després de fer una descripció, acabarem l’article amb unes valoracions sobre la Setmana de Recerca. En primer lloc, hi va haver problemes en l’explicació de les activitats a l’aula. Destaquem l’activitat del Kahoot, ja que vam haver de repetir l’activitat perquè no ens van donar les instruccions correctament. En segon lloc, durant l’estada al Tibidabo, vam observar que els monitors del parc s’estressaven una mica; també ens hagués agradat gaudir de més temps per muntar-nos a les atraccions. Tot i l’estrès d’una setmana intensa i els desajustaments mencionats, acabem fent una valoració positiva de la Setmana de Recerca al Tibidabo.

                                                                                                                               Equip de redacció

Què en sap l’Institut sobre el masclisme?

Encetem una sèrie d’articles que volen posar de manifest l’opinió dels alumnes de l’Institut sobre temes d’actualitat vinculats a l’adolescència. En aquest primer article farem una enquesta de 10 preguntes sobre el masclisme. Hem triat aquest tema perquè ens agradaria que es convertís en un tema rellevant en l’imaginari dels alumnes de l’Institut Castellbisbal.

A continuació, us detallem les preguntes i el resultat de l’enquesta realitzada a 16 alumnes de l’Institut, quatre alumnes (dos nois i dues noies) de cada curs, des de 1r de l’ESO fins a 4t.

            ENQUESTA

     1. Saps què és el masclisme?

          Sí (15)

          No (1)

    2. Què creus que significa masclisme?

         (Resposta oberta) De les 16 persones, 11 han estat d’acord en què el masclisme és qualsevol forma d’opressió de la dona, física o mental, per l’únic fet de ser dona.

      3. Com creus que reaccionaries en un cas de masclisme greu?

           (Resposta oberta) De les 16 persones, 10 d’elles afirmen que intervindrien directament. Els 6 restants delegarien la intervenció.   

     4. Creus que pots tenir comportaments masclistes inconscientment?

           Sí (16)

           No (0)

     5.Consideres un comportament masclista el fet que un noi i una noia es barallin?

            Sí (14)

            No (1)

            No estic segur/a (1)

     6.Creus que també existeixen casos de masclisme en les dones?

             Sí (16)

             No (0)

     7. Creus que els homes també pateixen actituds masclistes?

            Sí (14)

            No (2)

     8. Saps què és el feminisme?

            Sí (7)

            No (9)

     9. Creus que el feminisme és necessari?

             Sí (10)

             No (2)

             No estic segur/a (4)

     10. Creus que el feminisme busca la superioritat de la dona sobre l’home?

            Sí (2)

            No (14)   

A partir de l’experiència i de la informació que hem recollit en aquesta enquesta, nosaltres hem arribat a les següents conclusions. Per una banda, observem que la majoria de joves estan atents o tenen alguna opinió formada sobre el tema del masclisme. Entre d’altres coses, constatem que els enquestats reconeixen actituds masclistes en el seu entorn i tenen present el tema. Per l’altra, però, hem constatat que, sobretot els alumnes més joves, no tenen una idea clara del que és el feminisme.

    Miriam Lozano Garcia i Mourad Munuera Chacón

MIG SEGLE DE VIDEOJOCS

El desenvolupament de la història dels videojocs.

L’origen dels videojocs té lloc a la dècada dels 40. En acabar la segona guerra mundial, es van crear els primers superordinadors anomenats ENIAC, concretament al 1946. Però fins als anys 60, no es van crear els primers videojocs a causa d’una activitat constant de progrés tecnològic.

A partir dels 70, els estudiants de les universitats més importants dels Estats Units van començar a inventar les primeres plataformes de videojocs. Una d’aquestes plataformes va ser el “Pong”, que va ser creada per Nolan Bushnell el 22 de maig de 1972. Aquest noi, després de presenciar una demostració de la “Megnavox Odyssey”, va tenir l’oportunitat de crear el “Pong”, la que es considera la plataforma de videojocs iniciadora de la indústria.

Els anys 80 van ser considerats l’edat d’or dels videojocs ja que la gent no parava de jugar-hi i la indústria va augmentar els seus números de comercialització considerablement. Per a què us feu una idea, els ingressos de la indústria van passar de 454 milions de dòlars l’any 1978 a 5313 millions en l’any 1982. Gràcies a aquest augment, es van començar a incrementar les màquines recreatives a espais públics com els bars, restaurants, hotels i salons recreatius.

Vam entrar a la dècada dels 90 amb el lideratge de la Sega Mega Drive, fins que a l’any 1991 l’empresa Nintendo va treure al mercat una consola de videojocs revolucionària: la Super Nintendo. Aquest producte va revolucionar el mercat amb un dels jocs més famosos dels últims temps, el Super Mario Kart. La seva principal competidora, Sega, va contraatacar amb l’invent d’una altra videoconsola, però no va tenir prou èxit com per a poder arrebatar-li el lideratge de comercialització. Més endavant, aquesta rivalitat va comportar la invenció de nous mons virtuals, com el 3D i va haver-hi una “guerra de consoles” entre la Sega Saturn, la Sony Playstation i la Nintendo 64 que va acabar guanyant Sony en nombre de vendes.

Per acabar, des del començament de segle en endavant, la tecnologia ha avançat molt i les indústries no paren de crear noves màquines, hi ha nous gèneres amb franquícies multimilionàries. Un exemple molt visible és l’èxit mundial de les aplicacions als smartphones. Així doncs, lluny d’haver aconseguit la seva maduresa, a dia d’avui els videojocs es consideren  una nova forma d’art que pot, 50 anys després de la seva aparició, trobar-se en una nova fase creativa. Quin serà el següent pas?

                                                                            Joel Estudillo, Alan Rodríguez i Arnau Morral

Qui són aquests? Malcom i Vinicius Jr.

De l’últim partit de Copa del Rei que van jugar el FC Barcelona i el Reial Madrid, els  dos jugadors més ben valorats van ser dos debutants en aquests partits de màxima rivalitat, Malcom i Vinícius. Per aquest motiu, volem dedicar-los aquest article.

Per una banda, Vinícius José Paixão de Oliveira Júnior és nascut a São Gonçalo (Brasil) el 12 de juliol de 2000, per tant, té 19 anys. Vinícius Júnior ha vingut de Brasil, concretament del Flamengo, una temporada després de debutar en el primer equip. Va arribar a Madrid el 14 de juliol del 2018 i va ser presentat dos dies més tard com a nou jugador de manera oficial.

Va jugar els partits de la pretemporada de la ICC, en els quals no va marcar cap gol però va deixar diferents detalls de qualitat. El seu debut al Santiago Bernabéu va ser el dia 11 d’agost, contra l’AC Milan, en el torneig Santiago Bernabéu. A començament de la temporada oficial, Vinícius va alternar entrenaments i convocatòries entre el primer equip i el filial. La seva primera convocatòria en un partit de lliga amb el primer equip va arribar al 26 de setembre contra el Sevilla, però no va jugar cap minut. Finalment, el 29 de setembre va debutar en un partit de lliga, va jugar uns minuts contra l’Atletico de Madrid, després de substituir el davanter francès Benzema.

Per la seva banda, Malcom va néixer el 26 de febrer de l’ any 1997, té 21 anys. Com a jugador professional, la seva carrera és bastant llarga, ja que primer va estar al Corinthians l’any 2014, en el qual va jugar 73 partits i va marcar 10 gols. Dues temporades després, va fitxar pel Girondins de Bordeaux. En aquest equip francès va jugar tres temporades i va marcar 23 gols en 96 partits. Aquest estiu va arribar al FC Barcelona, en unes circumstàncies molt peculiars, ja que Malcom ja havia emparaulat el seu fitxatge amb la A.C. Roma.

A diferència de Vínicius, Malcom no ha tingut gaire oportunitats de jugar durant la temporada. Va debutar el 6 de novembre de 2018 en una competició oficial, en un partit de Champions contra l’Inter, on també va tenir una intervenció lluïda. Però, pràcticament, no ha jugat cap partit més.  

Per acabar, tot i les bones actuacions dels dos jugadors, creiem que Vinícius Jr. té més futur que Malcom ja que en el FC Barcelona hi ha un trident principal a la davantera, Luis Suarez, Leo Messi i Ousmane Dembélé que juntament amb Coutinho, fa que Malcom ho tingui molt complicat jugar de manera contínua. En canvi, en el Real Madrid Vinicius té un lloc asssegurat a la davantera amb Karim Benzema. La baixa de Cristiano Ronaldo i sobretot que no hi hagi hagut un substitut clar, està beneficiant el jove jugador brasiler.

Hamza i Kevin